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【题目】如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知二次函数图象的顶点坐标为(2,0),直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上.
(1)二次函数的解析式为y = ;
(2)证明点(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函数图象上;
(3)若C为线段AB的中点,过点C做CE⊥x轴于点E,CE与二次函数的图象交于D.
①y轴上存在点K,使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是 .
②二次函数的图象上是否存在点P,使得三角形 S△ POE=2S△ABD?若存在,求出P坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点,DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G.
(1)求证:DE为半圆O的切线;
(2)若GE=1,BF=,求EF的长.
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【题目】学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2).请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,王老师一共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,直线l:y=x,点A1坐标为(0,1),过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,以原点O 为圆心,OB1长为半径画弧交y一轴于点A2;再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交y轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A4的坐标为_______;点An的坐标为_______.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E.F分别在边AB.BC上,且AE=BF=1,CE.DF交于点O.下列结论:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=,④S△ODC=S四边形BEOF中,正确的有_______________________.
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【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=
(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;
(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)
①求w关于t的函数解析式;
②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.
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【题目】如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段_______,_________;S矩形AEFG:S□ABCD=__________.
(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长;
(3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出一种叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.
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【题目】已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
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【题目】如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是AO上一个动点,过点P作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y, 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则菱形的周长为
A. 2 B. C. 4 D.
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