【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②-＜a＜-1；③关于x的方程ax2+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y1），N（2.5，y2）是函数图象上的两点，则y1=y2．其中正确结论的个数为（　　）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图1，抛物线y＝-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．

(1)求直线AE的解析式；

(2)点F是第一象限内抛物线上一点，当△FAD的面积最大时，求出此时点F的坐标；

(3)如图2，将△ACD沿射线AE方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的△ACD为△A′C′D′，平移时间为t秒，当△AC′E为等腰三角形时，求t的值．

(1)若∠BAC＝28°20′，则∠E＝ ；

(2)求证：DE是⊙O的切线；

(3)若tan∠ACB＝2 ，BC＝2，求DE的长．

【题目】规定：把一次函数y＝kx＋b的一次项系数和常数项互换得y=bx＋k，我们称y＝kx＋b和y＝bx＋k(其中k·b≠0，且|k|≠|b|))为互助一次函数，例如：y＝－2x＋3和y＝3x－2就是互助一次函数．如图1所示，一次函数y＝kx＋b和它的互助一次函数的图象1，2交于点P，1，2与x轴、y轴分别交于点A，B和点C，D．

(1)如图1所示，当k＝－1，b＝5时，直接写出点P的坐标是_________．

(2)如图2所示，已知点M(－1，1.5)，N(－2，0)．试探究随着k，b值的变化，MP＋NP的值是否发生变化，若不变，求出MP＋NP的值；若变化，求出使MP＋NP取最小值时点P的坐标．

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，点在以为圆心，为半径的⊙上，是的中点，若长的最大值为,则的值为__________．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若＝﹣1，则k的值为_____．

（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；

（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；

（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米