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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2

5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BDAOE,连接BC,过点OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是(  )

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点(点AB左边),与y轴交于点C

1)如图1,已知A(﹣10),B30).

①直接写出抛物线的解析式;

②点Hx轴上,D10),连接ACDCHC,若CD平分∠ACH,求点H的坐标;

2)如图2,直线y=﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于点D,点ED关于x轴对称.

①若点D在抛物线对称轴的右侧,求证:DBAE

②若点D在抛物线对称轴的左侧,请直接判断,BD是否垂直AE

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【题目】如图1ABBC,分别过点ACBM的垂线,垂足分别为MN

1)求证:BMBCABCN

2)若ABBC

①如图2,若BMMN,过点AADBCCM的延长线于点D,求DNCN的值;

②如图3,若BMMN,延长BN至点E,使BMME,过点AAFBCCE的延长线于点F,若ECF的中点,且CN1,直接写出线段AF的长.

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【题目】公司以10/千克的价格收购一批产品进行销售,经过市场调查获悉,日销售量y(千克)是销售价格x(元/千克)的一次函数,部分数据如表:

销售价格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日销售量y(千克)

300

225

150

75

0

1)直接写出yx之间的函数表达式;

2)求日销售利润为150元时的销售价格;

3)若公司每销售1千克产品需另行支出a元(0a10)的费用,当20≤x≤25时,公司的日获利润的最大值为1215元,求a的值.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OBC是⊙O的直径,弦AFBC于点E,∠CAF2B

1)求证:AEAC

2)若⊙O的半径为4EOB的中点,求EF的长.

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【题目】如图,在下列18×7的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(﹣80)、B(﹣4.3)都是格点.

1)直接写出ABO的形状:

2)要求在图中仅用无刻的直尺画图:将ABO绕点O顺时针旋转得DEO,且点B的对应点E落在x轴正半轴上.

操作如下:

第一步:在x正半轴上找一个格点E,使OEOB

第二步:找一个格点F,使∠EOF=∠AOB

第三步:找一个格点M,作直线AM交直线OFD,连DE,则DEO即为所作出的图形.请你按以上操作完成画图.并直接写出点EFM三点的坐标.

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【题目】某同学进行社会调查,随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入,并绘制成统计图(如图).请你根据统计图给出的信息回答:

1)样本数据的中位数是_____,众数是_____

2)这200户家庭的平均年收入为_____万元;

3)在平均数、中位数两数中,_____更能反映这个小区家庭的年收入水平.

4)如果该小区有1200户住户,请你根据抽样调查的结果估计该小区有_____户家庭的年收入低于1.3万元?

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【题目】如图,ABCD为一直线上4个点,BC3BCE为等边三角形,⊙OADE三点,且∠AOD120°,设ABxCDy,则yx的函数关系式是(  )

A.yB.yxC.y3x+3D.y

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【题目】如图,矩形DEFG的边EFABC的边BC上,顶点DG分别在边ABAC上,AHBC,垂足为HAHDG于点P,已知BC6AH4.当矩形DEFG面积最大时,HP的长是(  )

A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案