【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

（1）b＝　 　；c＝　 　；

（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；

（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．

如果__________（填一个条件），可得ΔAEF≌ΔAGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足__________时，∠EAF=45°．

（应用）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2．

（1）若m=8，点F在边DC上，且∠EAF=45°（如图），求DF的长；

（2）若点F在边DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范围．

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

(2)若⊙O半径r=3，DE＝4，求AD的长．

【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

（3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，则∠BDE＝　 　°．