【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线BC：y＝交x轴于点B，点A在x轴正半轴上，OC为△ABC的中线，C的坐标为（m，）

（1）求线段CO的长；

（2）点D在OC的延长线上，连接AD，点E为AD的中点，连接CE，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，点F为射线BC上一点，连接DB、DF，且∠FDB＝∠OBD，CE＝，求此时S值及点F坐标．

（1）如图1，求证：DB＝DC；

（2）如图2，点E、F在⊙O上，连接EF交DB、DC于点G、H，若DG＝CH，求证：EG＝FH；

（3）如图3，在（2）的条件下，BC经过圆心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于点M，DK＝BM，连接GK、HK、CM，若△BDK与△CKM的面积差为1，求四边形DGKH的面积．

（1）如图1，求证：四边形AEFG是菱形；

（2）如图2，若E为BG的中点，过点E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长倍的所有线段．

（1）求本次调查一共选取了多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《奔跑吧，兄弟》的学生大约是多少名．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（　　）

①a＜0；

②b＜0；

③c＜0；

④；

⑤a+b+c＜0．

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由四边形得，化简得：．

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取，则的长就是该方程的一个正根(如实例二图)．

根据以上阅读材料回答下面的问题：

（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是　　　　，乙图要证明的数学公式是　　　　，体现的数学思想是　　　　；

（2）如图2，按照实例二的方式构造，连接，请用含字母、的代数式表示的长，的表达式能和已学的什么知识相联系；

（3）如图3，已知，为直径，点为圆上一点，过点作于点，连接，设，，求证：．

【题目】在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．

（1）如图1，若且，求菱形的面积；

（2）如图2，求证：．