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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,10),点B(m,0),且m>0,把△AOB绕点A逆时针旋转90°,得到△ACD,点O,B旋转后的对应点分别为点C,D.
(1)点C的坐标为 ;
(2)①设△BCD的面积为S,用含m的代数式表示S,并直接写出m的取值范围;
②当S=12时,请直接写出点B的坐标.
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【题目】如图,已知A,B(-1,2)是一次函数与反比例函数
()图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连接CE,AE,CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=8,则线段CD的长为 .
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【题目】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、
丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)这四个班共植树 棵;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?
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【题目】在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F.
(1)求DF的长;
(2)点H为CD的中点,连接AH交BF于点G,点G是BF的中点吗?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(10,0),点C为平面上一动点,连接CA,CB,将线段CB绕点C逆时针旋转90°得到线段CD,当AC=4,线段AD的长取最大值时,点D的坐标为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,函数的图象记为,函数的图象记为,其中为常数.图象,合起来得到的图象记为.
(1)当时,
①点在图象上,求的值;
②求图象与轴的交点坐标;
(2)当图象的最低点到轴距离为时,求的值;
(3)已知线段的两个端点坐标分别为,,当图象与线段有两个交点时,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,在中,,,.点在上以每秒个单位长度的速度向终点运动.点沿方向以每秒1个单位长度的速度运动,当点不与点重合时,连结,以,为邻边作.当点停止运动时,点也随之停止运动,设点的运动时间为,与重叠部分的图形面积为.
(1)点到边的距离 ,点到边的距离 ;(用含的代数式表示)
(2)当点落在线段上时,求的值;
(3)求与之间的函数关系式;
(4)连结,当与的一边平行或垂直时,直接写出的值.
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【题目】如图,在等腰中,点为直线上一动点(点不与、重合).以为边向右侧作正方形,连结.
(猜想)如图①,当点在线段上时,直接写出、、三条线段的数量关系.
(探究)如图②,当点在线段的延长线上时,判断、、三条线段的数量关系,并说明理由.
(应用)如图③,当点在线段的反向延长线上时,点、分别在直线两侧,、交点为点连结,若,,则 .
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