【题目】如图，已知抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，经过点的直线：与轴交于点，与抛物线的另一个交点为．

（1）则点的坐标为__________，点的坐标为__________，抛物线的对称轴为__________；

（2）点是直线下方抛物线上的一点，当时．求面积的最大值；

（3）设为抛物线对称轴上一点，点在抛物线上，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，求的值．

若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材不计损耗，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只

（1）求点M在直线y=x上的概率；

（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

【题目】如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为_____．

【题目】如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接．则列四个结论：

①；②；③；④．其中正确的结论有：

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图，是菱形的对角线上一动点，过作垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，则的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（ ）

A.B.

C.D.

(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为　 　；

(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

问题解决

(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足为点D，则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．

（1）求抛物线的表达式；

（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；

（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．

【题目】如图，点A(，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数（x＞0）图象的两个交点．AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．

（1）求直线AB的表达式；

（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2－S1．

【题目】2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（≈1.73， ≈1.41）．