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【题目】如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤,
已知钝角,尺规作图及步骤如下:
步骤一:以点为圆心,为半径画弧;
步骤二:以点为圆心,为半径画弧,两弧交于点;
步骤三:连接,交延长线于点.
下面是四位同学对其做出的判断:
小明说:;
小华说:;
小强说:;
小方说:.
则下列说法正确的是( )
A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对
C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对
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【题目】我国正在逐步进入人口老龄化社会,某市老龄化社会研究机构经过抽样调查,发现当地老年人的日常休闲方式主要有,,,,五种类型,抽样调查的统计结果如下表,则下列说法不正确的是( )
休闲类型 | 休闲方式 | 人数 |
老年大学 | ||
老年合唱队 | ||
老年舞蹈队 | ||
太极拳 | ||
其它方式 |
A.当地老年人选择型休闲方式的人数最少
B.当地老年人选择型休闲方式的频率是
C.估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式
D.这次抽样调查的样本容量是
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)2017年“五一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.
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【题目】如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.
求:(1)反比例函数关系式;
(2)n的值;
(3)一次函数关系式;
(4)根据图像回答,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围.
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【题目】学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为的小明的影子长是,而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得.
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置;
(2)求路灯灯泡的垂直高度;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,请在图中画出此时小明的影长B1C1,并求B1C1的长;
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)以点B为位似中心,在网格内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且位似比为2:1,点C1的坐标是_______;
(2)△A1B1C1的面积是_______平方单位.
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【题目】如图,要设计一幅宽20厘米,长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶1,如果要使彩条所占面积是图案面积的一半,那么竖彩条宽度是多少?若设竖彩条宽度是x厘米,则根据题意可列方程_____________.
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【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=12cm,AD=20cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM.
①求二次函数解析式;
②当t﹣2≤x≤t时,二次函数有最大值5,求t值;
③若直线x=4与此抛物线交于点E,将抛物线在C,E之间的部分记为图象记为图象P(含C,E两点),将图象P沿直线x=4翻折,得到图象Q,又过点(10,﹣4)的直线y=kx+b与图象P,图象Q都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
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