【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，顶点坐标为.

（1）求抛物线的表达式和顶点的坐标；

（2）如图1，点为抛物线上一点，点不与点重合，当时，过点作轴，交抛物线的对称轴于点，作轴于点H，得到矩形，求矩形的周长的最大值；

（3）如图2，点为抛物线对称轴上一点，是否存在点，使以点、、为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，是的内接三角形，的角平分线交于点，交于点，过点作直线．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若在上取一点使，求证：是的平分线；

（3）在（2）的条件下，若，，求的长．

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．

（1）初三(1)班的总人数为 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．

【题目】如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.

A. ﹣74 B. ﹣77 C. ﹣80 D ．﹣83

A.2B.1+3C.3+D.

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

【题目】抛物线与直线交于两点，且两点之间的抛物线上总有两个纵坐标相等的点．

（1）求证：；

（2）过作轴的垂线，交直线于，，且当，，三点共线时，轴．

①求的值：

②对于每个给定的实数，以为直径的圆与直线总有公共点，求的范围．