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【题目】如图,已知ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,BC=m,E为BC边上的动点,连结AE,作点B关于直线AE的对称点F.
(1)若m=6,①当点F恰好落在∠BCD的平分线上时,求BE的长;
②当E、C重合时,求点F到直线BC的距离;
(2)当点F到直线BC的距离d满足条件:2﹣2≤d≤2+4,求m的取值范围.
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【题目】如图,与轴交于点C,与轴的正半轴交于点K,过点作轴交抛物线于另一点B,点在轴的负半轴上,连结交轴于点A,若.
(1)用含的代数式表示的长;
(2)当时,判断点是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)过点作轴交轴于点延长至,使得连结交轴于点连结AE交轴于点若的面积与的面积之比为则求出抛物线的解析式.
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【题目】某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日的售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)当销售价为多少元时,该店的日销售利润最大;
(3)该店每天支付工资和其它费用共250元,该店能否在一年内还清所有债务.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是线段BC上的一动点.
(1)请用不带刻度的直尺和圆规,按下列要求作图:(不要求写作法,但保留作图痕迹),在CD边上确定一点E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2)在(1)的条件下,点P从点B移动到点C的过程中,对应点E随之运动,则移动过程中点E经过的总路程长为 .
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,CAB=60°,点O为斜边AB上一点,且OA=2,以OA为半径的⊙O与BC相切于D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求线段CD的长;
(2)求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积.(结果保留准确值)
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【题目】甲、乙两人要某风景区游玩,每天某一时段开往该景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不清楚这三辆车的舒适程度,也不知道汽车开来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车辆的舒适状况,如果第二辆车状况比第一辆好,他就上第二辆车,如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.这三辆车的舒适程度为上、中、下三等,请解决下面的问题:
(1)请用画树形图或列表的方法分析这三辆车出现的先后顺序,写出所有可能的结果;(用上中下表示)
(2)分析甲、乙两人采用的方案,谁的方案使自己坐上上等车的可能性大,说明理由.
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【题目】家庭过期药品属于“危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康某市药监部门为了解家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图:
① ,
②补全条形统计图;(标上数据)
③家庭过期药品的正确处理方式是送回收站,若该市有万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠D=45°,AB=BC=2,点E为四边形ABCD内部一点,且满足CE2﹣AE2=2BE2,则点E在运动过程中所形成的图形的长为______.
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【题目】已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P,点Q是以M(0,﹣1)为圆心,MO为半径的圆上的一个动点,则线段PQ的最小值为( )
A.B.C.D.
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