【题目】如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

【题目】已知抛物线经过点，与轴交于两点

求抛物线的解析式；

如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；

如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．

【题目】已知:如图①，将的菱形沿对角线剪开，将沿射线方向平移，得到点为边上一点（点不与点、点重合），将射线绕点逆时针旋转，与的延长线交于点，连接．

①求证:；

②探究的形状；

如图②，若菱形变为正方形，将射线绕点逆时针旋转，原题其他条件不变，中的①和②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．

(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？

(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

【题目】如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)在x轴的正半轴上找一点C，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．

（1）求证：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）当△BCE与△DFG相似时，的值是 .

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；

（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（参考数据：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）