【题目】如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点的坐标为___________．

【题目】己知如图，平分，当，且时，的度数为___________．

【题目】如图所示为二次函数的图象，在下列结论

①；

②时，随的增大而增大；

③；

④方程的根是；

中正确的个数有( )个．

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，，射线和互相垂直，点是上的一个动点，点在射线上，，作并截取，连结并延长交射线于点．设，则关于的函数解析式是( )

A.B.C.D.

①甲、乙两地之间的距离为560km；

②快车速度是慢车速度的1.5倍；

③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；

④相遇时，快车距甲地320km；

其中正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．

②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；

（2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若，直接写出t 的取值范围．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：AD=CF；

（3）当∠DCE=15°时，直接写出线段AD，EF，BC之间的数量关系．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22a2x(a0)的对称轴与x轴交于点P．

（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）记函数y=x+2(1x2)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

【题目】在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析．

首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图所示：

利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质．通过分析解析式画出部分函数图象如图所示．

（1）请沿此思路在图中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：__________；

（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围： __________．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x>0）的图象与直线y=x+1交于点A（2，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0），过点P作平行于 y 轴的直线，交直线y=x+1于点B，交函数y=（x>0）的图象于点C．若y=（x>0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（不包括边界），记作图形G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n=4时，直接写出图形G的整点坐标；

②若图形G 恰有2 个整点，直接写出n的取值范围．