【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y=（x＞0）的图象过点M．

（1）试说明点N也在函数y=（x＞0）的图象上；

（2）将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y═（x＞0）的图象仅有一个交点时，求直线M'N′的解析式．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

(1)求证：EF是O的切线；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半径.

【题目】为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？

【题目】如图，在四边形ABCD中，，AB>CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺规作ADC的平分线DE，交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接AE，EF(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，证明：EC=EF；AE⊥DE

（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）

（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

(1)请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率；

(2)判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由.

请根据题中提供的信息解答下列问题.

(1)参加植树的学生平均每人植树多少棵？

(2)图2是小明同学尚未完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整(要求标注圆心角度数)；

(3)若该种树苗在正常情况下的成活率为85%，则今后还需补种多少棵树？(补种树苗的成活率也为85%)

【题目】在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值_____．

A. B. C. 34 D. 10

（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．

（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．

（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．