【题目】某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第天的进价(元／件)与(天)之间的相关信息如下表：

该商品在销售过程中，销售量(件)与(天)之间的函数关系如图所示：

在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．

（1）求该商品的销售量(件)与(天)之间的函数关系；

（2）设第天该商场销售该商品获得的利润为元，求出与之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？

【题目】如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过点作轴上点，的面积为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求证：是等腰三角形．

根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；

（4）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请作出绕点逆时针旋转的；

（2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；

（3）请直接写出的正弦值．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；

②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

（1）若CD＝4，求⊙O的半径；

（2）若AD+CD＝30，求AC的长．

(1)学校购进黑.白文化衫各几件？

(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了多少户贫困户？

（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：（1）∠C的度数；

（2）A，C两港之间的距离为多少km.

已知：直线l及直线l上一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A（不与点P重合），分别以点P，A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B；

②作射线AB，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴点A，P，Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填写推理的依据）

即PQ⊥l．