【题目】“淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃．某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为6元时，每天能卖出500碗；当每碗牛肉汤的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出20碗，设每碗牛肉汤的售价增加元时，一天的营业额为元．

（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）考虑到顾客可接受价格元/碗的范围是，且为整数，不考虑其他因素，则该分店的牛肉汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是多少元？

（1）小明从这四张卡片中随机抽取一张， 抽到一张恰好是负数的概率是多少?

（2）随机抽出一张，记其数字为,不放回,再随机抽出一张， 记其数字为,则使关于的方程有实数根的概率是多少?

方法1：如图1，先求每行数的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有数的和：

；

方法2：如图2．依次以第1行每个数为起点，按顺时针方向计算各数的和：

第1组

第2组

第3组

…

第组 ，

用这组数计算的结果，表示数表中所有数的和为： ，

综合上面两种方法所得的结果可得等式： ；

利用上面得到的规律计算：．

【题目】如图,在菱形中，, , 点在边上,且，点为线段上一动点(不与点重合),将菱形沿直线折叠，点的对应点为点，当落在菱形的对角线上时，的长为__________．

【题目】已知二次函数 (为常数)，当自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为,则的值为 （ ）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

问题探究（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值．

问题解决（3）如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；

（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）求证：∠BAD+∠C＝90°

（2）求线段AD的长．

【题目】上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？