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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),

请根据图中信息,解答下列问题:

1)将图1的条形统计图补充完整;

2)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为___________度;

3)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

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【题目】如图,在四边形ADBC中,∠ACB=ADB=90°AD=BDAC=3BC=4,则线段CD的长等于__________

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【题目】如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CFAEF.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在RtABC中,∠BAC=90°DE分别是ABBC的中点,FCA延长线上,∠FDA=BAC=3AB=4,则四边形AEDF的周长为(

A.8B.9C.10D.11

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1yax2+bx1经过点A(﹣21)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2y2x2+x+1,动直线xt与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M

1)求抛物线C1的表达式;

2)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;

3)在(2)的条件下,设抛物线C1y轴交于点P,点My轴右侧的抛物线C2上,连接AMy轴于点K,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQQN,当KQ1且∠KNQ=∠BNP时,请直接写出点Q的坐标.

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【题目】如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点EGFCD,垂足为点F

1)证明:四边形CEGF是正方形;

2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α45°),如图2所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由;

3)拓展与运用:

正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α45°),如图3所示,当BEF三点在一条直线上时,延长CGAD于点H,若AG6GH2,求BC的长.

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【题目】铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x()(0x20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

(1)yx之间的函数关系式;

(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?

(3)该干果每千克降价多少元时,商贸公司获利最大?最大利润是多少元?

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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点DBC是⊙O的切线,EBC的中点,连接BDDE

1)求DE是⊙O的切线;

2)设△CDE的面积为S1,四边形ABED的面积为S2,若S25S1,求tanBAC的值;

3)在(2)的条件下,连接AE,若⊙O的半径为2,求AE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y12x2与双曲线y2交于AC两点,ABOAx轴于点B,且ABOA

1)求双曲线的解析式;

2)连接OC,求△AOC的面积.

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【题目】如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图,她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成30°角,线段AA1表示小花身高1.5米,当她从点A跑动9米到达点B处时,风筝线与水平线构成45°角,此时风筝到达点E处,风筝的水平移动距离CF10米,这一过程中风筝线的长度保持不变,求风筝原来的高度C1D

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同步练习册答案