（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

收集数据：

随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行

整理、描述数据 ：

按如下数据段整理、描述这两组数据

分析数据 ：

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

a经统计，表格中m的值是 ___________ ．

得出结论：

b若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为____________ ．

c可以推断出 _______学校学生的数学水平较高，理由为：①__________________；②_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

(说明：补全表格时，相关数据保留一位小数)

m的值约为多少cm；

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y > 2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

【题目】在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：与 x 轴交于点 A（-2，0），与 y 轴交于点 B．双曲线与直线 l 交于 P，Q 两点，其中点 P 的纵坐标大于点 Q 的纵坐标．

（1）求点 B 的坐标；

（2）当点 P 的横坐标为 2 时，求 k 的值；

（3）连接 PO，记△POB 的面积为 S，若 ，直接写出 k 的取值范围．

（1）求证：∠OCF=∠BCD ；

（2）若 CD=8，tan∠OCF=，求⊙O 半径的长．

（1）求证：BD 平分∠ABC；

（2）连接 EC，若∠A =，DC=3，求 EC 的长．

已知：⊙O 及⊙O 外一点 P．

求作：⊙O 的一条切线，使这条切线经过点 P．

作法：①连接 OP，作 OP 的垂直平分线 l，交 OP 于点 A；

②以 A 为圆心，AO 为半径作圆，交⊙O 于点 M；

③作直线 PM，则直线 PM 即为⊙O 的切线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明：

证明：连接 OM，

由作图可知，A 为 OP 中点，

∴OP 为⊙A 直径，

∴∠ ＝90°（ ）（填推理的依据）

即 OM⊥PM．

又∵点 M 在⊙O 上，

∴PM 是⊙O 的切线．（ ）（填推理的依据）

【题目】如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（且），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交于OM′与点D，连接AC，AD．有下列结论：

有下列结论：

①∠BDO + ∠ACD = 90°；

②∠ACB 的大小不会随着的变化而变化；

③当 时，四边形OADC为正方形；

④面积的最大值为．

其中正确的是________________．(把你认为正确结论的序号都填上）

【题目】抛物线与轴交于点C（0，3），其对称轴与轴交于点A（2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为D（0，）．已知点B（2，2），若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．

（1）解方程组

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式组的整数解．