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【题目】1)如图 1,在平行四边形中,点是对角线 的中点,过点的直线分别交于点若平行四边形 的面积是 8,则四边形 的面积是___________

2)如图 2,在菱形中,对角线相交于点 O,过点 O 的直线分别交于点,若,求四边形 的面积.

3)如图 3,在中,,延长到点,使,连结,若 ,则 的面积是____________

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【题目】如图,以边上一点为圆心的圆,经过两点,且与边交于点的下半圆弧的中点,连接,若

1)求证:的切线;

2)若,求的半径.

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【题目】为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为ABCD四个等级,并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:

1)求参加比赛的学生共有多少名?并补全图1的条形统计图.

2)在图2扇形统计图中,m的值为_____,表示“D等级”的扇形的圆心角为_____度;

3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,在中, ,顶点 轴上,顶点在反比例函数的图象上,已知点 的纵坐标是 3,则经过点 的反比例函数的解析式为_____________

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【题目】如图,四边形 和四边形 都是平行四边形,点 的中点,分别交 于点,平行四边形的面积为 6,则图中阴影部分的面积为___________

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【题目】如图,分别以RtABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABEFAB的中点,连接DFEF,∠ACB90°,∠ABC30°.则以下4个结论:①ACDF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DFBE;④其中,正确的 是(  )

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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【题目】已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1,且m≠0

1)求抛物线的顶点坐标;

2)试说明抛物线与直线有两个交点;

3)已知点Tt0),且-1≤t≤1,过点Tx轴的垂线,与抛物线交于点P,与直线交于点Q,当0m≤3时,求线段PQ长的最大值.

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【题目】在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为α

1)如图,∠BAC=90°α=45°,试求点D到边ABAC的距离的比值;

2)如图,∠BAC=100°α=20°,连接ADBD,求∠CBD的大小.

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【题目】某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)与通电时间xmin)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温y(℃)与通电时间xmin)的关系如下图所示,回答下列问题:

1)当0≤x≤8时,求yx之间的函数关系式;

2)求出图中a的值;

3)某天早上720,李老师将放满水后的饮水机电源打开,若他想在800上课前能喝到不超过40℃的温开水,问:他应在什么时间段内接水?

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【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,具体过程如下:

  收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:

八年级

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年级

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述数据

将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据:

成绩(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级人数

0

0

1

11

7

1

九年级人数

1

0

0

7

10

2

(说明:成绩80分及以上为体质健康优秀,7079分为体质健康良好,6069分为体质健康合格,60分以下为体质健康不合格)

  分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

78.3

77.5

75

33.6

九年级

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值为______

2)请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少?

3)根据以上信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些?请说明理由.(请从两个不同的角度说明推断的合理性)

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同步练习册答案