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【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件8元,出厂价为每件10元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3410元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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【题目】(2017江西省)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;
(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?
(参考数据:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有结果精确到个位)
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【题目】某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制了(图1)、(图2)两幅均不完整的统计图.
请您根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)统计图中的a= ,b= ;
(2)“D”对应扇形的圆心角为 度;
(3)根据调查结果,请您估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;
(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.
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【题目】如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为G,OG:OC=3:5,AB=8.点E为圆上一点,∠ECD=15°,将 沿弦CE翻折,交CD于点F,图中阴影部分的面积=_________
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.
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【题目】若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整点”.抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是( )
A. ≤m<1B. <m≤1C. 1<m≤2D. 1<m<2
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
若n=24,则第2019次“F”运算的结果是( )
A.4B.1C.2018D.42018
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【题目】如图所示,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m,m+3)和CD上的点E,且OB-CE=1。直线l过O、E两点,则tan∠EOC的值为( )
A. B. 5 C. D. 3
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【题目】如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②3a+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1> y2.其中说法正确的是( )
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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