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【题目】如图,在“飞镖形”ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)“飞镖形”ABCD满足条件 时,四边形EFGH是菱形.
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【题目】已知二次函数y=(x﹣m)2+2(x﹣m)(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;
(2)当m取什么值时,该函数的图象关于y轴对称?
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点P在AB上,AP=1.将矩形ABCD沿CP折叠,点B落在点B'处.B'P、B′C分别与AD交于点E、F,则EF=_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、C、F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(3,0),则点D的坐标为( )
A. (1,2.5)B. (1,1+ )C. (1,3)D. (﹣1,1+ )
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【题目】数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1,且|a﹣1|+|b﹣1|=|a﹣b|,则下列选项中,满足A、B、C三点位置关系的数轴为( )
A. B.
C. D.
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【题目】小明参加射击比赛,10次射击的成绩如表:
若小明再射击2次,分别命中7环、9环,与前10次相比,小明12次射击的成绩( )
A. 平均数变大,方差不变B. 平均数不变,方差不变
C. 平均数不变,方差变大D. 平均数不变,方差变小
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【题目】已知是等腰三角形,,,点在边上,点在边上(点不与所在线段端点重合),,连接,射线,延长交射线于点,点在直线上,且.
(1)如图,当时,请直接写出与的关系:_____;与的位置关系:_____.
(2)当,其他条件不变时,的度数是多少?(用含的代数式表示)
(3)若是等边三角形,,是边上的三等分点,直线与直线交于点,求线段的长.
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【题目】如图1、图2,在圆O中,,,将弦AB与弧AB所围成的弓形包括边界的阴影部分绕点B顺时针旋转度,点A的对应点是.
点O到线段AB的距离是______;______;点O落在阴影部分包括边界时,的取值范围是______;
如图3,线段B与优弧ACB的交点是D,当时,说明点D在AO的延长线上;
当直线与圆O相切时,求的值并求此时点运动路径的长度.
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【题目】已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形。如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.
(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数(k>0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数y=ax2+c(a≠0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____,写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?_____.(本小题只需直接写出答案)
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【题目】“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.
例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,…,按此规律,求图8、图有多少个点?
我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是个;图2中黑点个数是个;图3中黑点个数是个;…,所以容易求出图8、图中黑点的个数分别是______、_________.
请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:
(1)第6个点阵中有______个圆圈;第个点阵中有______个圆圈.
(2)小圆圈的个数会等于331吗?请求出是第几个点阵.
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