【题目】如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.

（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？

（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图1补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、B2、B3都在直线y=x上，则点A2020的坐标为_____．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】在中，，，．

（1）如图1，折叠使点落在边上的点处，折痕交、分别于点、，若，则________．

（2）如图2，折叠使点落在边上的点处，折痕交、分别于点、．若，求证：四边形是菱形；

（3）在（1）（2）的条件下，线段上是否存在点，使得和相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

(1)求这种产品第一年的利润W(万元)与售价x(元件)满足的函数关系式；

(2)该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？

(3)第二年，该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：

补全条形统计图；

若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数．

若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．