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【题目】如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,分别把转盘A,B分成3等份和1等份,并在每一份内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲获胜;当数字之积为偶数时,乙获胜.如果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘.
(1)利用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由).
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【题目】为了解某学校学生的个性特长发展情况,学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中,你参加哪一项活动(每人只限一项)的问题”,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了多少名学生?
(2)求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.
(3)若全校有2400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数.
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【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A2BC2,画两出△A2BC2.
(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π)
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C,把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为_____.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=45°,连接BD,点O为BD的中点,连接AO并延长交BC于点E,若,CD=4,则AD的长为_____.
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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
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【题目】如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形的对称中点E,且与边BC交于点D,若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,则此直线的解析式为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是边长为4的正方形,点D为AB的中点,点P为OB上的一个动点,连接DP,AP,当点P满足DP+AP的值最小时,直线AP的解析式为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;
④点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM⊥PN,则a的取值范围为a≥1;
⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的两根为x1,x2,且x1<x2,则﹣2≤x1<x2<4.
其中结论正确的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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