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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是( )
A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤tC.D.t≤﹣1或t≥0
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【题目】在平面直角坐标系中,点坐标为轴上点,将线段绕着点顺时针旋转得到,过点作直线轴于,过点作直线于.
(1)当点是的中点时,求直线的函数表达式.
(2)当时,求的面积.
(3)在直线上是否存在点,使得?若存在,试用的代数式表示点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知直线y1=﹣x+2和抛物线相交于点A,B.
(1)当k=时,求两函数图象的交点坐标;
(2)二次函数y2的顶点为P,PA或PB与直线y1=﹣x+2垂直时,求k的值.
(3)当﹣4<x<2时,y1>y2,试直接写出k的取值范围.
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【题目】如图,点A,B,C三点均在⊙O上,⊙O外一点F,有OA⊥CF于点E,AB与CF相交于点G,有FG=FB,AC∥BF.
(1)求证:FB是⊙O的切线.
(2)若tan∠F=,⊙O的半径为,求CD的长.
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【题目】学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为10cm,其中一个内角为60°.
(1)求一个菱形图案水平方向的对角线长;
(2)若d=26,纹饰的长度L能否是6010cm?若能,求出菱形个数;若不能,说明理由.
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【题目】3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:
(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
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