（1）在图①中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点；

（2）在图②中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格点；

（3）在图③中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点.

若|x1x2|≥|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|；

若|x1x2||y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|.

例如：点P1(1，2)，点P2(3，5)，因为|13||25|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|3，也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）.

（1）已知点A(0,1)，

①在B(,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,)四个点中，与点A的“非常距离”为的点是；

②点F为x轴上一动点，直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值；

（2）已知点M是直线y2x6上的一个动点，

①点G的坐标是（0，2），求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标；

①点N是以点（4，0）为圆心，为半径的圆上的一个动点，直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.

（1）请按照题目要求补全图形.

（2）求证：∠EDF=∠CDF

（3）求∠EDF(含有 的式子表示)；

（4）过 P 做PH⊥DP交 DF 于点 H ，连接 BH ， 猜想 AP 与 BH 的数量关系并加以证明.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2经过点A（m,-2），将点A向右平移7个单位长度，得到点B，抛物线的顶点为C.

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

（3）若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求n的取值范围.

下面给出了部分信息：（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 45～65 个为产量良好，65～85 个为产量优秀）

a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 组: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙组数据在产量良好（45≤x＜65）这两组的具体数据为： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.数据的平均数、众数和方差如下表所示：

（1）补全乙的频数分布直方图.

（2）写出表中的值．

（3）根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为 株．

（4）根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，写出理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

【题目】如图，矩形ABCD的对角线上有动点E，连结DE，边BC上有一定点F，连接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，设A，E两点间的距离为cm，D，E两点间的距离为cm，E，F两点间的距离为cm．

小胜根据学习函数的经验，分别对函数， 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小胜的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到x与y的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图像：

（3）结合函数图像，解决问题：当DE>EF时，AE的长度范围约为_________________cm．

（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的长．

【题目】一次函数 y kx b k 0的图象与反比例函数 y m 0的图象交于 A (-1，-1)，B (n，2)两点.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）点 P 在 x 轴上，过点 P 做垂直于 x 轴的直线 l，交直线 AB 于点 C，若AB=2AC，请直接写出点 C 的坐标．

（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；

（2）若 AF 平分∠BAD，交DE与H点，且 AB=3AE，BF=6，求AH的长．

已知：如图，直线和直线外一点求作：直线，使得

作法：如图

①在直线上任取一点，以点为圆心，为半径画圆，与直线交于点，两点

②连接，，延长交于点

③作的平分线，并反向延长

所以直线就是所求做的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，保全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：，

(_______________________)(填推理的依据)

是的外角

．

平分__________________

(____________________)(填推理的依据)