（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图， 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向．距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后．到达位于灯塔的南偏东方向上的处．

（1）求出处与灯塔的距离(结果取整数)；

（2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置．(参考数据：，，)

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

【题目】问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

（1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为　　．

（2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

（3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论　　．

拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．

（1）P点坐标为　 　，A点坐标为　 　；（用含m的代数式表示）

（2）求出a，m之间的关系式；

（3）当m＞0时，若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m个单位长度后经过点（1，1），求此抛物线的表达式；

（4）若抛物线y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|个单位长度后与x轴所截的线段长，与平移前相比有什么变化？请直接写出结果．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）如图②，当∠ABC＝90°时，线段DE与BC有什么数量关系？请说明理由．

（3）如图③，若AB＝AC＝10，sin∠CDE＝，求BC的长．

【题目】如图，直线l1：y＝kx+b与双曲线y＝（x＞0）交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，已知点A（1，3），点C（4，0）．

（1）求直线l1和双曲线的解析式；

（2）将△OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，求点H的坐标；

（3）如图，过点E作直线l2：y＝3x+4交x轴的负半轴于点F，在直线l2上是否存在点P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

读书种类情况统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全条形统计图；

（2）若绘制“阅读情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为　 　°；

（3）若该校七年级共有800人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．

（1）求轨槽CD的长（结果精确到0.1）；

（2）装入订书钉需打开压柄FC，拉动推动器MN向点C移动，当∠FCD＝53°时，能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？（参考数据：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

（1）随机摸出一个球是黑球的概率为　 　；若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A．若事件A为必然事件，则m＝　 　；

（2）若先从袋子里摸出一个球，放回后再摸出一个球，用列表法或画树状图法求出两次摸出的球颜色不同的概率．