（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，并且当m≤x≤m+5时，对应的函数值y满足﹣m，求m的值；

（3）若点D在第四象限内，过点D作DE∥y轴交BC于E，DF⊥BC于F．线段EF的长度是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及相应点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在中，以为斜边，作直角，使点落在内，．

（1）如图1，若，，，点，、分别为，的中点，连接，求线段的长；

（2）如图2，若，把绕点递时针旋转一定角度，得到，连接并延长变于点，求证：；

（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点，，且，请直接写出线段、、之间的关系（不需要证明）．

【题目】如图，在中，，为上一动点，点从点以1个单位/秒的速度向点运动，远动到点即停止，经过点作，交于点，以为一边在一侧作正方形，在点运动过程中，设正方形与的重叠面积为，运动时间为秒，如图2是与的函数图象．

（1）求的长；

（2）求的值；

（3）求与的函数关系式．

【题目】已知：在中，以边为直径的交于点，在劣弧上取一点使，延长依次交于点，交于．

（1）求证：；

（2）若，的直径等于10，，求的长．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；

（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

【题目】如图，已知是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上一点，交于点，连接，．

（1）求证：平分；

（2）若，，

①求的度数；

②若的半径为2，求线段的长．

（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；

（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？

【题目】如图，直线与轴、轴相交于、两点，抛物线过点、，且与轴另一个交点为，以、为边作矩形，交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式以及点的坐标；

（2）已知直线交于点，交于点，交于点，交抛物线（上方部分）于点，请用含的代数式表示的长；

（3）在（2）的条件下，连接，若和相似，求的值．

【题目】正方形的边长为3，点，分别在射线，上运动，且．连接，作所在直线于点，连接．

（1）如图1，若点是的中点，与之间的数量关系是______；

（2）如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，当点，分别在射线，上运动时，连接，过点作直线的垂线，交直线于点，连接，求线段长的最大值．