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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣10),且OCOBtanOAC4

1)求抛物线的解析式:

2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点PPHAD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求PHM的周长的最大值.

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【题目】如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD.已知∠CAD=∠B

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)若CD2AC4BD6,求⊙O的半径.

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【题目】某工艺品店购进AB两种工艺品,已知这两种工艺品的单价之和为200元,购进2A种工艺品和3B种工艺品需花费520元.

1)求AB两种工艺品的单价;

2)该店主欲用9600元用于进货,且最多购进A种工艺品36个,B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍,则共有几种进货方案?

3)已知售出一个A种工艺品可获利10元,售出一个B种工艺品可获利18元,该店主决定每售出一个B种工艺品,为希望工程捐款m元,在(2)的条件下,若AB两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同,则m的值是多少?此时店主可获利多少元?

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【题目】现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组,他们三人之间进行互相传球练习,篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次,共连续传球三次.

1)若开始时篮球在甲手中,则经过第一次传球后,篮球落在丙的手中的概率是 

2)若开始时篮球在甲手中,求经过连续三次传球后,篮球传到乙的手中的概率.(请用画树状图或列表等方法求解)

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AEEMAE,垂足为E,交CD于点MAFBC,垂足为FBHAE,垂足为H,交AF于点N,点PAD上一点,连接CP

1)若DP=2AP=4CP=CD=5,求△ACD的面积.

2)若AE=BNAN=CE,求证:AD=CM+2CE

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【题目】如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1a)B两点,与x轴交于点C

(1)ak的值及点B的坐标;

(2)若点Px轴上,且SACPSBOC,直接写出点P的坐标.

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,GCD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BDAGF点.已知FG2,则线段AE的长度为_____

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【题目】ABC中,内角ABC的对边分别为abc.若b2+c22b+4c5a2b2+c2bc,则ABC的面积为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,ABC中,点DE分别是边ABAC上的点,DEBC,点H是边BC上的点,连接AH交线段DE于点G,且BHDE12DG8SADG12,则S四边形BCED=(  )

A.24B.22.5C.20D.25

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【题目】为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:

污染指数(ω

40

60

80

100

120

140

天数(天)

3

2

3

4

5

3

其中ω50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为(  )

A.75B.65C.85D.100

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同步练习册答案