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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠OAC=4.
(1)求抛物线的解析式:
(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PH⊥AD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求△PHM的周长的最大值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若CD=2,AC=4,BD=6,求⊙O的半径.
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【题目】某工艺品店购进A,B两种工艺品,已知这两种工艺品的单价之和为200元,购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元.
(1)求A,B两种工艺品的单价;
(2)该店主欲用9600元用于进货,且最多购进A种工艺品36个,B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍,则共有几种进货方案?
(3)已知售出一个A种工艺品可获利10元,售出一个B种工艺品可获利18元,该店主决定每售出一个B种工艺品,为希望工程捐款m元,在(2)的条件下,若A,B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同,则m的值是多少?此时店主可获利多少元?
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【题目】现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组,他们三人之间进行互相传球练习,篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次,共连续传球三次.
(1)若开始时篮球在甲手中,则经过第一次传球后,篮球落在丙的手中的概率是 ;
(2)若开始时篮球在甲手中,求经过连续三次传球后,篮球传到乙的手中的概率.(请用画树状图或列表等方法求解)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AE,EM⊥AE,垂足为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P显AD上一点,连接CP.
(1)若DP=2AP=4,CP=,CD=5,求△ACD的面积.
(2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=CM+2CE.
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【题目】如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求a,k的值及点B的坐标;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为_____.
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【题目】如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,点H是边BC上的点,连接AH交线段DE于点G,且BH=DE=12,DG=8,S△ADG=12,则S四边形BCED=( )
A.24B.22.5C.20D.25
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【题目】为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录:
污染指数(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天数(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
其中ω<50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100<ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为( )
A.75B.65C.85D.100
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