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【题目】如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点 M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD、BC．
（1）求证：AB＝BE；
（2）若BE＝3，OC＝
，求BC的长．
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【题目】甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲、乙各加工了多少天？
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_____．
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【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°， 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米．则标识牌 CD 的高度是( )米．
A.15－5
B.20－10C.10－5D.5－5
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c交x轴于A(－4,0)、B(2,0)，在y轴上有一点 E(0，－2)，连接AE．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．若tan∠AED＝
，求此时点D坐标；
（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A时，判断动点Q的轨迹并求动点Q所经过的路径长．
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【题目】△ABC和△CDE都是等腰三角形，∠BAC＝∠EDC＝120°．
（1）如图1，A、D、C在同一直线上时，
＝_______，
＝_______；
（2）在图1的基础上，固定△ABC，将△CDE绕C旋转一定的角度α(0°＜α＜360°)，如图2，连接AD、BE．
① 的值有没有改变？请说明理由．
②拓展研究：若AB＝1，DE＝
，当 B、D、E在同一直线上时，请计算线段AD的长；
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【题目】如图，已知一次函数y＝
x－2与反比例函数y＝
的图象相交于点A(2, n) ，与x轴相交于点B．
（1）求k 的值以及点 B 的坐标；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
（2）m＝_______，n＝_______；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
（4）分别用A、B、C、D表示“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，小明和小红从中各选取一个小组，请用树状图法或列表法求出“两人选择小组不同”的概率．
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