（1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．

【题目】某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（　　）

①学校到景点的路程为40km；

②小轿车的速度是1km/min；

③a＝15；

④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.B.C.D.

（1）写出样本容量　 　，并补全条形统计图；

（2）写出样本的众数　 　岁，中位数　 　岁；

（3）若该校一共有600名学生．估计该校学生年龄在15岁及以上的人数．

（1）A，B两种奖品每件各多少元？

（2）若购买A、B奖品共100件，总费用不超过600元，则A奖品最多购买多少件？

（1）试判断四边形CDBF的形状，并说明理由；

（2）若CD＝5，sin∠CAB＝，过点C作CH⊥BF，垂足为H点，试求CH的长．

【题目】2021年世界园艺博览会将在扬州枣林湾举办，有一块枣林湾博览会的直传牌CD竖立在路边，其中CB是支柱．小梅同学想计算出CD的长度．于是在A处测得支柱B处的俯角为30°．测得顶端D处的仰角为42°，同时测量出AB的长度是10m，BC的长度是6m．求宜传牌CD的长度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题 “代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，即原式，所以，则．

[理解应用]

若关于的多项式的值与的取值无关，试求的值：

若一次函数的图像经过某个定点，则该定点坐标为 ；

[能力提升]

张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大矩形内，大矩形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分) ，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．

【题目】如图，在以为直径的半上有C，点在上，过圆心作的于点的延长线交于点，连结，若．

试说明；

若的面积为面积的倍，连接交于点，求的值和的长：

在的条件下，延长与的延长线相交于点，直接写的长