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【题目】尺规作图要求: I、过直线外一点作这条直线的垂线: II 作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作这条直线的垂线: IV 作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是( )

A.-IV,②-II,③-I,④-IIIB.-IV -I,③-II,④-I

C.-II,②-IV,③-1II,④-ID.-IV,②-I,③-II,④-III

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【题目】我们知道,三角形的三条角平分线交于一点,这个点称为三角形的内心(即三角形内切圆的圆心) . 现在规定,如果四边形的四条角平分线交于一点,我们把这个点称为“四边形的内心”.

问题提出

1)如图1,在ABC中,∠C=90°,点OABC的内心,若直线DE分别交边ACBC于点DE,且点O仍然为四边形ABED的内心,这样的直线DE可以画多少条?请在图1中画出一条符合条件的直线DE,并简要说明画法.

问题探究

2)如图2,在ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4,若满足(1)中条件的一条直线DE // AB,求此时线段DE的长;

问题解决

3)如图3,在ABC中,∠C=90° AC=3BC=4,问满足(1)中条件的线段DE是否存在最小值?如果存在,请求出这个值;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx-5的经过点(-2,-15)、点(2,1).

1)求抛物线的表达式;

2)请用配方法求抛物线顶点A的坐标;

3)已知点M坐标为(2—1).设动点PQ分别在抛物线和对称轴上,当以APQM为顶点的四边形是平行四边形时,求PQ两点的坐标.

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【题目】如图,CE⊙O的直径,BD⊙O于点DDE∥BOCE的延长线交BD于点A

1)求证:直线BC⊙O的切线;

2)若AE=2tan∠DEO=,求AO的长.

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【题目】某校举办学生“四大名著讲解大赛”,比赛项目为:A.《三国演义》;B. 《水浒传》;C.《西游记》;D.《红楼梦》.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

1)学生甲参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中《红楼梦》的概率是多少?

2)学生乙和学生丙组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距离A地的距离为y(km).甲车行驶的时间为x(h)yx之间的函数图象如图所示.

1)甲车从A地前往B地的速度为______km/h

2)求甲车返回时yx之间的函数关系式;

3)当甲、乙两车相距50km时,直接写出甲车行驶的时间.

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【题目】一次防流感知识检测中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次检测中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:

1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为   度;

2)请列式计算乙组平均分,补充完整下面的成绩统计分析表所有空格:

平均分

方差

众数

中位数

优秀率

甲组

7

1.8

7

7

20%

乙组

2.6

10%

3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.

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【题目】如图,RtAOB中,∠AOB90°,顶点AB分别在反比例函数yx0)与yx0)的图象上,则tanBAO的值为 ____

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,则下列结论:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0两根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°BDABC的角平分线,若AC= 12 ,则在ABDAB边上的高为(

A.3B.4C.5D.6

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同步练习册答案