【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(，3)在反比例函数C：y=(x>0)上，点P是反比例函数C：y=(x>0)上-动点，连接AP，点M在x轴上，且满足MP⊥AP，垂足为P．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点P(2，n)，求PM所在直线的解析式；

(3)PB⊥x轴，B为垂足，CA⊥y轴，BP的延长线交AC于点C，当△AMP与△APC相似时，请写出∠AMP与∠BMP的数量关系，并说明理由．

（1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法①：当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 根；

方法②：当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根；

方法③：当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根．

（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2） 中根数相同？

(1)若用论断①和④作为条件，试证四边形ABCD是矩形．

(2)请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断．如：_________和_________、___________和________________(不证明，用序号表示即可)．

(3)若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗?若能，请给出证明；若不能，请举反例说明．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；

（2）求一次打开锁的概率．

【题目】如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画-个“圆格三角形”．

①直角边长度为整数，②面积为8，③一个内角所对的弧长为π

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；

（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．

【题目】(1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2

(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．

（1）求抛物解析式；

（2）点 P 为线段 AC 上方抛物线上一动点，过 P 作 PQ∥AB 分别交 AC、x 轴于 F、Q 两点， 过 P 作 PD⊥x 轴分别交 AC、x 轴于 E、D 两点，且 S△CFQ＝3S△PEF；①的值；②求 F 点坐标．

（1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE．当 OE＝DE 时，求 AE 的长；

（2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EF⊥EC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G．当BE 平分∠ABC 时，求 BG 的长；

（3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC上的点 D′处，过点 D′作 D′N⊥AD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE＝1．的值．