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【题目】“中国诗词大会”带着我们“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”,从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵,其中的“飞花令”环节,在广大青少年中圈粉无数.西安铁一中分校初三二班的同学们准备在班内举行“飞花令”比赛,组织过程如下:全班同学分成五个小组,每个小组派5名同学参加比赛,这5名同学依次从写有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五张卡片中随机摸出一张(不放回),5个小组中抽取相同字的同学进行比赛(例如5名抽到“春”字同学进行以“春”为主题字的飞花令比赛).第一小组的小丽和第二小组的小英分别是各自小组第一个抽取卡片的同学.
(1)求小丽抽到“春”的概率;
(2)小丽和小英都比较擅长“春”和“月”为主题的诗句,求她们至少有一人抽到自己擅长的主题字的概率.
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【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30.小东骑自行车以300的速度直接回家,两人距家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图像如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为__________,小玲步行的速度为__________;
(2)求小东距家的路程关于的函数表达式;
(3)求两人出发后多长时间相遇.
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【题目】小明准备利用所学的知识测量旗杆的高度.他设计了如下的测量方案:选取一个合适观测点,在地面处垂直地面竖立高度为2米的标杆,小明调整自己的位置到处,使得视线与、在同一直线上,此时测得米,然后小明沿着方向前进11米到处,利用随身携带的等腰直角三角形测得点的仰角为45°,已知小明眼睛到地面距离为1.5米(米),请你根据题中所给的数据计算旗杆的高度.
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【题目】为了了解初三学生的中考体育备考情况,西安铁一中分校体育组从初三年级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试,现将从报排球项目所有女生中随机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理,得到下列图表中信息:
垫球个数 | 频数 |
4 | |
26 | |
10 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)__________,__________;
(2)这60名学生垫球个数的中位数落在__________段;
(3)全校报考排球项目女生共有450人,根据以往的经验垫球个数在30个以上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩,请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数.
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【题目】平移抛物线得到抛物线,使得抛物线的顶点关于原点对称的点仍在抛物线上,下列的平移中,不能得到满足条件的抛物线的是( )
A.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向左平移个单位,再向下平移个单位
D.向左平移3个单位,再向下平移9个单位
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.动点E,F同时分别从点A,B出发,分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动,连接EF,以EF为直径作⊙O交射线BD于点M,设运动的时间为t.
(1)当点E在线段AD上时,用关于t的代数式表示DE,DM.
(2)在整个运动过程中,
①连结CM,当t为何值时,△CDM为等腰三角形.
②圆心O处在矩形ABCD内(包括边界)时,求t的取值范围,并直接写出在此范围内圆心运动的路径长.
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