【题目】如图，已知直线y＝x﹣3与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，点A的纵坐标为1．

（1）求点B的坐标；

（2）直接写出当x在什么范围内时，代数式x2﹣3x的值小于k的值；

（3）点C（2，m）是直线AB上一点，点D（n，4）是双曲线y＝上一点，将△OCD沿射线BA方向平移，得到△O′C′D′．若点O的对应点O′落在双曲线y＝上，求点D的对应点D′的坐标．

①在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1；

②将四边形A1B1C1D1向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，并写出各点坐标．

【题目】如图，已知反比例函数y=(x＞0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象，点A(1，4)，点A'(4，b)与点B'均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA'B'B是平行四边形，则B点的坐标为______．

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则的值为（　　）

A.B.C.D.

A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大

B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

D. 游戏者配成紫色的概率为

【题目】矩形对角线的四等分点叫做矩形的奇特点．如图，在平面直角坐标系中，点，为抛物线上的两个动点（在的左侧），且轴，以为边画矩形，原点在边上．

（1）如图1，当矩形为正方形时，求该矩形在第一象限内的奇特点的坐标．

（2）如图2，在点，的运动过程中，连结交抛物线于点．

①求证：点为矩形的奇特点；

②连结，若，抛物线上的点为矩形的另一奇特点，求经过，，三点的圆的半径．

【题目】如图，已知和均为的等边三角形，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点．

（1）当，，三点在同一直线上时（如图1），求证：为中点；

（2）将图1中的绕点旋转，当，，三点在同一直线上时（如图2），求证：为等边三角形；

（3）将图2中绕点继续顺时针旋转多少度时，点恰好第一次位于线段中点，试作出图形并直接写出绕点继续旋转的度数．

（1）若该商城近四年的自行车销售量年平均增长率相同，请你预估：该商城2019年大概能卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求的不断增加，本月该商场准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，型车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，型车不少于型车的2倍，但不超过型车的3.2倍，假设所进车辆全部售完，为使得利润最大，该商场该如何进货？

【题目】如图，是的直径，点是上一点，且，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求证：是的平分线；

（3）在（2）的条件下，延长，交与点，若，，求的长．