【题目】二次函数y = ax2 ax + c图象的顶点为C，一次函数y = x + 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2) ①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4，求此二次函数的关系式；

②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．

（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；

（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）

①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；

②图3是矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．

（1）小明的速度为 m/min，图②中a的值为 ．

（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

（1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．

【题目】如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____．

【题目】四边形为矩形，连接，，点在边上．

（1）如图①，若，，求的面积；

（2）如图②，延长至点，使得，连接并延长交于点，过点作于点，连接，求证：；

（3）如图③，将线段绕点旋转一定的角度（）得到线段，连接，点始终为的中点，连接．已知，直接写出的取值范围．

【题目】已知抛物线和

（1）如何将抛物线平移得到抛物线？

（2）如图1，抛物线与轴正半轴交于点，直线经过点，交抛物线于另一点.请你在线段上取点，过点作直线轴交抛物线于点，连接

①若，求点的横坐标

②若，直接写出点的横坐标

（3）如图2，的顶点、在抛物线上，点在点右边，两条直线、与抛物线均有唯一公共点，、均与轴不平行．若的面积为2，设、两点的横坐标分别为、，求与的数量关系

材料一：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数．

其中，1和0既不是质数也不是合数．

材料二：一个较大自然数是质数还是合数通常用“法”来判断，主要分为三个步骤：

第一步，找出大于且最接近的平方数；

第二步，用小于的所有质数去除；

第三步，如果这些质数都不能整除，那么是质数；如果这些质数中至少有一个能整除，那么就是合数．

如何判断239是质数还是合数？

第一步，；

第二步，小于16的质数有：2、3、5、7、11、13，用2、3、5、7、11、13依次去除239；

第三步，发现没有质数能整除239，所以239是质数．

材料三：分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数．若…（，，…是不相等的质数，，，…是正整数），则合数共有…个约数．如，，则8共有4个约数；又如，，则12共有6个约数．请用以上方法解决下列问题：

（1）请用“法”判断163是质数还是合数；

（2）求有12个约数的最小自然数．