【题目】如图，A、B两点在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b．

（1）若△AOC的面积为4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形；

（3）若OA＝OB，证明：OC＝OD．

【题目】如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌．小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求点距地面的高度；

（2）求大楼的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：，）

【题目】如图，是的直径，点在上，点是弧的中点，交于点，点是延长线上一点，连接，且．

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的长．

（1）试直接写出x，y，m，n的值；

（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；

（3）如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，P为⊙B上的动点，则PD+PC的最小值等于_____．

【题目】如图，直线y1＝2x+2交x轴、y轴于点A、C，直线交x轴、y轴于点B、C，点P(m，1)是△ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为(　　)

A.2B.2.5C.3D.3.5

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0），点B（6，0），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AB上的点，直线EM⊥x轴，设点E的横坐标为t．

①当t＝6时（如图1），点P为x轴下方抛物线上的一点，若∠COP＝∠DBM，求此时点P的横坐标；

②当2＜t＜6时（如图2），直线EM与线段BC，BD和抛物线分别相交于点F，G，H，试证明线段EF，FG，GH总能组成等腰三角形，如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此等腰三角形的面积．

【题目】某学校准备购买若干台型电脑和型打印机.如果购买1台型电脑，2台型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台型电脑，1台型打印机，一共需要花费7900元．

（1）求每台型电脑和每台型打印机的价格分别是多少元？

（2）如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台型打印机？

（1）如图1，正方形ABCD的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点A，点C分别在直线l1和l4上，求正方形的面积．

（2）如图2，正方形ABCD的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1，h2，h3．

①求证：h1＝h3．

②设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝2h12+2h1h2+h22．