①如果A D, ，那么△ABC 与△DEF相似；

②如果A D,，那么△ABC 与△DEF相似；

③如果A D 90°，,那么△ABC 与△DEF相似；

④如果A D 90°, ，那么△ABC 与△DEF相似．

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

【题目】（1）如图①，在中，，，，则的值是_______．

（2）如图②，在正方形中，，点是平面上一动点，且，连接，在上方作正方形，求线段的最大值．

问题解决：（3）如图③，半径为6，在中，，点在上，点在内，且．当点在圆上运动时，求线段的最小值．

【题目】如图，二次函数的图像经过的三个顶点，其中，

（1）求点的坐标；

（2）在第三象限存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，能否将抛物线平移后经过两点，若能求出平移后经过两点的拋物线的表达式，并写出平移过程．若不能，请说明理由．

（1）随机抽取一张卡片，求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率；

（2）随机抽取两张卡片，请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率．（注：可以用分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字）

【题目】已知两地相距，甲、乙两辆货车装满货物分别从两地相向而行，图中分别表示甲、乙两辆货车离地的距离与行驶时间之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求出直线所对应的函数关系式；

（2）何时甲货车离地的距离大于乙货车离地的距离？

【题目】在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见．如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱直于地面，点为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，．当点位于初始位置时，点与重合（如图②）．根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．已知太阳光线与地面的夹角为（如图③），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少米？（结果精确到）（参考数据：，，）

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为____________；

（3）已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C．科目特点”的有多少人？

【题目】如图，中，，，于点，点是线段的一个动点，则的最小值是________．

【题目】已知：如图，抛物线的顶点为A（0，2），与x轴交于B（﹣2，0）、C（2，0）两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设点P是抛物线y上的一个动点，连接PO并延长至点Q，使OQ＝2OP．若点Q正好落在该抛物线上，求点P的坐标；

（3）设点P是抛物线y上的一个动点，连接PO并延长至点Q，使OQ＝mOP（m为常数）；

①证明点Q一定落在抛物线上；

②设有一个边长为m+1的正方形（其中m＞3），它的一组对边垂直于x轴，另一组对边垂直于y轴，并且该正方形四个顶点正好落在抛物线和组成的封闭图形上，求线段PQ被该正方形的两条边截得线段长最大时点Q的坐标．

【题目】已知矩形纸片中，，，点为边上的动点（点不与点、重合），如图1所示，沿折痕翻折得到，设．

（1）当、、在同一直线上时，求的值；

（2）如图2，点在边上，沿再次折叠纸片，使点的对应点在直线上，

①求的最小值；

②点能否落在边上？若能，求出的值，若不能，试说明理由．