【题目】已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．

①求证：四边形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．

【题目】如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为(　　)

A.6B.8C.10D.1

A. 所有矩形都是相似的

B. 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2

C. 若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝ cm

D. 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

【题目】如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD CD ，M 为腰 AB 上一动点，联结 MC 、MD ， AD 10， BC 15 ， cot B ，求：

（1）线段CD 的长.

（2）设线段 BM 的长为 x ，△CDM的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.

【题目】“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点 A 处测得小岛C 在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行 2 海里到达点 B 处，又测得小岛C 在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点 B 处与小岛C 之间的距离.（参考数据： sin22°0.37 ， cos22°0.93 , tan 22° 0.40 ， 1.4 ， 1.7 ）

(1)求证：；

(2)当BC2=2BABE时，求证：∠EMB=∠ACD．

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴交于点．抛物线经过点和点，并与轴相交于另一点，对称轴与轴相交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证：；

（3）如果点在线段上，且，求点的坐标．

（1）求小三角尺的直角边CD 的长；

（2）将小三角尺绕点C 逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边 AB 上时（如图2），求点 B 、 E 之间的距离；

（3）在小三角尺绕点C 旋转的过程中，当直线 DE 经过点 A 时，求BAE 的正弦值.