（1）求该抛物线的表达式；

（2）求∠ADB的正切值；

（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE与△ABD相似时，求点P的坐标．

（1）求证：△ABD∽△FDC；

（2）求证：AE2＝BEEF．

（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）

（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

【题目】已知：如图，反比例函数的图象经过点A、P，点A（6，），点P的横坐标是2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过坐标原点，且与x轴交于点B，顶点为P．

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）抛物线的表达式及B点坐标．

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该中学共有3000名学生，请你估计最喜欢日月湖风景区的学生有多少名．

（1）求证：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，则△ABC的面积为　 　；

②当四边形COMD为平行四边形时，∠C的度数为　 　．

某中学数学兴趣小组准备测量安放后的雕塑相关数据，如图，小明从A点测得“火球”最高点E的仰角为4°30′，此处恰好看不到“马踏飞燕”雕塑的最高点F，小明向雕塑走140m到达点B，此时测得点E的仰角为45°．已知两雕塑的距离为50m，求两座雕塑EC、FD的高度．（A、B、C、D在同一直线上）（精确到1m，参考值：sin4°30′≈0.07，cos4°30′≈0.99，tan4°30′≈0.08．）

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．

某外地客商慕名来商丘考查，他准备购入山药和草莓进行试销，经市场调查，若购进山药和草莓各2箱共花费170元，购进山药3箱和草莓4箱共花费300元．

（1）求购进山药和草莓的单价；

（2）若该客商购进了山药和草莓共1000箱，其中山药销售单价为60元，草莓的销售单价为70元．设购进山药x箱，获得总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②由于草莓的保鲜期较短，该客商购进草莓箱数不超过山药箱数的，要使销售这批山药和草莓的利润最大，请你帮该客商设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

（1）小亮在研究这个图形时发现，∠BAC＝∠BDC＝90°，点A，D应该在以BC为直径的圆上，则∠ADB的度数为　 　°，将射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E，可求出线段AD，BD，CD的数量关系为　 　；

（2）小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转，当旋转到图2位置时，线段AD，BD，CD的数量关系是否变化，请说明理由；

（3）在旋转过程中，若CD长为1，当△ABD面积取得最大值时，请直接写AD的长．