【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE．正确的是________．(填序号)

下列说法正确的是（ ）

A.该班级所售图书的总数收入是226元

B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15

D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

【题目】已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

(1)求二次函数的解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

（1）求∠A的度数；

（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的长．

【题目】全国各地都在推行新型农村医疗合作制度．南充市也正在推行:村民只要每人每年交元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图，请根据以下信息解答问题：

（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？

（2）该镇若有个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.

（1）求的度数；

（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：

（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.

（1）如图1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求证:四边形ABCD为“和睦四边形”；

（2）如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当四边形BOPQ为“和睦四边形”时，求t的值；

（3）如图3，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，抛物线的顶点为点D.当四边形COBD为“和睦四边形”，且CD=OC.抛物线还满足：①；②顶点D在以AB为直径的圆上. 点是抛物线上任意一点，且.若恒成立，求m的最小值.