【题目】如图，矩形中，，，E是边的中点，点P在边上，设，若以点D为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是______．

【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．

刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；请写出圆内接正二十四边形的周长________，计算________．（参考数据：，）

【题目】如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OC＝2OB， 点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合)，过点 D 作矩形 DEFH，点 H、F 在抛物线上，点 E 在 x 轴 上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当矩形 DEFH 的周长最大时，求矩形 DEFH 的面积；

（3）在（2）的条件下，矩形 DEFH 不动，将抛物线沿着 x 轴向左平移 m 个单位，抛物线与矩形 DEFH的边交于点 M、N，连接 M、N．若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面积，求 m 的值．

【题目】如图，在中，，，，以点为圆心，以为半径作优弧，交于点，交于点.点在优弧上从点开始移动，到达点时停止，连接.

（1）当时，判断与优弧的位置关系，并加以证明；

（2）当时，求点在优弧上移动的路线长及线段的长.

（3）连接，设的面积为，直接写出的取值范围.

备用图

(1)A、B两点之间的距离是____m，A、C两点之间的距离是____m，a=____m/min；

(2)求线段EF所在直线的函数解析式；

(3)设线段FG∥x轴.

①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为____m/min；

②直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；

(2)用含n的式子表示点D的坐标；

(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACD=α，用含α的代数式表示∠DEB；

（3）若△ACD的外心在三角形的内部，请直接写出α的取值范围．

【题目】如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米．八位环卫工人分别测得的长度如下表：

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．

（1）表中的中位数是 、众数是 ；

（2）求表中长度的平均数；

（3）求处的垃圾量，并将图2补充完整；

（4）用（2）中的作为的长度，要将处的垃圾沿道路都运到处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．

【题目】（1）计算2﹣3﹣5+(﹣3)

（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（　　）

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24