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【题目】为防控“新型冠状病毒”,某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批口罩进货单价多少元?
(2)若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元,那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=﹣x+5的图象与函数y=(k<0)的图象相交于点A,并与x轴交于点C,S△AOC=15.点D是线段AC上一点,CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根据图象,直接写出当x<0时不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面积.
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【题目】国内猪肉价格不断上涨,已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%,李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱.
(1)今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
(2)某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售,平均一天能销售出100千克,随着国家对猪肉价格的调控,超市发现猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
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【题目】为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召,班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t(单位:小时),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项工作中被调查的总人数是多少?
(2)补全条形统计图,并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数;
(3)如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表,请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
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【题目】已知:如图点A,E,F,C在同一直线上,AE=EF=FC,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连结AB,CD,BD,BD交AC于点G,若AB=CD.
(1)求证:△ABF≌△CDE.
(2)若AE=ED=2,求BD的长.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣4,0)和点B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是x=﹣1与x轴交于点D.
(1)求拋物线的函数表达式;
(2)若点P(m,n)为抛物线上一点,且﹣4<m<﹣1,过点P作PE∥x轴,交抛物线的对称轴x=﹣1于点E,作PF⊥x轴于点F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周长的最大值;
(3)点Q为抛物线对称轴x=﹣1上一点,是否存在点Q,使以点Q,B,C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求证:CD=DH.
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