【题目】某黄瓜种植基地配置了新的滴灌系统，系统启动后，土壤的湿度与系统运行时间（天）满足一次函数关系；当土壤湿度指数到90时系统自动停止工作，随后土壤的湿度开始下降，此过程中土壤的湿度与时间（天）成反比例关系；当土壤的湿度降为60时，滴灌系统又开始工作．根据图中提供的函数图象，解答下列问题．

（1）当时，求空气湿度指数与系统运行时间（天）之间的函数解析式．

（2）求的值．

（3）在挂果期间，湿度在之间最适宜．如果此滴灌系统不做其他设置，那么在一轮工作过程中有多长时间是最适合果实生长的？

【题目】如图，矩形矩形，、分别为它们的短边，点在上，．

（1）求证：．

（2）若两个矩形的面积之和为，求矩形的面积．

【题目】富贵竹茎叶肥厚，观赏价值高，又有“花开富贵，竹报平安，大吉大利”之意，深受广大花友的喜爱．某花店抓住这个商机，第一次购进、两种造型的富贵竹共300株．型富贵竹每盆成本4元，售价8元；型富贵竹每盆成本7元，售价10元．

（1）如果第一次购进富贵竹的金额为1500元，那么型富贵竹购进了多少盆?

（2）富贵竹开始售卖后，十分抢手，花店决定第二次购进这两种造型的富贵竹，它们的进价不变．型富贵竹的进货量在第一次进货量的基础上增加了，售价提高了；型富贵竹的售价和进货量不变．结果第二次共获利2100元．求的值．

【题目】如图，反比例函数的图象与直线都经过点．

（1）求反比例函数和直线的解析式．

（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．

【题目】月饼是中华民族的传统美食，在中秋节期间，小邱家买了三种不同馅的月饼，分别是：肉松月饼（记为），豆沙月饼（记为），莲蓉月饼（记为）．这些月饼除了馅不同，其余均相同．小邱的妈妈在一个盘子中放入了一个肉松月饼，一个豆沙月饼和两个莲蓉月饼．根据以上情况，请你回答下列问题

（1）假设小邱从盘子中随机取一个月饼恰好取到肉松月饼概率是多少?

（2）若小邱先从盘子中随机取一个月饼，吃完后再随机取一个，请用列表法或画树状图法求小邱取到的两个月饼中至少有一个是莲蓉月饼的概率．

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．若在轴上取点，则当取得最大值时，点的坐标为______．

【题目】在平面直角坐标系中，分别过点，作垂直于轴的直线和，探究直线、与函数的图象（双曲线）之间的关系，下列结论正确的是（ ）

A.两条直线可能都不与双曲线相交

B.当时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离不相等

C.当时，两条直线与双曲线的交点都在轴左侧

D.当时，两条直线与双曲线的交点都在轴右侧

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是关于点的位似图形，点的对应点为点，且的坐标为，则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图1，已知抛物线过点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；

（2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；

（3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积分别为，求的最大值．

【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，点D为BC边上的动点（D不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；

（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．