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【题目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线

y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和BCD的面积;

(3)P是线段OC上的一点,过点P作PHx轴,与抛物线交于H点,若直线BC把PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.

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【题目】如图,在梯形ABCD中, ABDC,∠BCD90°,且AB1BC2

tanADC2

(1)求证:DCBC

(2)E是梯形内的一点,F是梯形外的一点,且∠EDC=∠FBCDEBF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;

(3)在⑵的条件下,当BECE12,∠BEC135°时,求sinBFE的值.

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【题目】已知,的直径,,点的半径上运动,,垂足为的切线,切点为

1)如图(1),当点运动到点时,求的长;

2)如图(2),当点运动到点时,连接,求证:

3)如图(3),设,求的函数关系式及的最小值.

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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有0102030的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;

2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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【题目】今年五一假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.

1)求B点的海拔;

2)求斜坡AB的坡度.

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【题目】甲、乙两人分别从AB两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中yx之间的函数关系.

根据图中信息,求:

1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;

2)甲、乙两人的速度.

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【题目】如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图,在四边形中,,动点M从点B出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从点C出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为.

1)求的长.

2)当时,求t的值

3)试探究:t为何值时,为等腰三角形?

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【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:

1)这次被调查的学生共有多少人?并将条形统计图补充完整;

2)在扇形统计图中,“体育”对应的圆心角的度数是?

3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

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【题目】小华和小丽设计了A、B两种游戏:游戏A的规则是:用3张数字分别是2、3、4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字,若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.游戏B的规则是:用4张数字分别是5、6、8、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌,若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜,否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.

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同步练习册答案