【题目】如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号）

【题目】今年疫情期间，为了更好地落实“停课不停学”行动，我市某中学为了更好督促学生学习，组织教师对某班学生进行家访，根据学生参加网络学习效果划分为（差），（中），（优），（良）四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

（1）求，的值；

（2）求等级对应扇形圆心角的度数；

（3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加李老师个性化辅导，用列表或画树状图求等级中的学生小慧被选中参加辅导的概率．

【题目】如图，已知中，，，是边的中点，将绕点旋转得到，平分交于点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______（只填写序号）．

【题目】如图，抛物线的图象交轴于和点，交轴负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查

B.一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3

C.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

D.一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

（1）求b、c及a的值；

（2）已知抛物线y=﹣x2+2x+3与抛物线yn=x2﹣x﹣n（n为正整数）

①抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由．

②当直线y=x+m与抛物线y、yn，相交共有4个交点时，求m的取值范围．

③若直线y=k（k<0）与抛物线y=﹣x2+2x+3与抛物线yn =x2﹣x﹣n （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D，当AB=BC=CD时，求出k、n之间的关系式

（1）判定△DFE的形状，并说明理由；

（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？

（3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

（1）求出每天销售量y（箱）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）若该生产基地每天要实现最大销售利润，每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元？每天可实现的最大利润是多少?

【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；

（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．

参考数据：，，取3.14．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的长．