请根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为 ；

（2） 将条形统计图补充完整；

（3） 若该校共有3000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？

【题目】如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为________米．（精确到0.1米，参考数据：，，）

【题目】如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．当∠A＝30°时，小敏正确求得：＝1:2．写出两条小敏求解中用到的数学依据：__________________．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C

（1）求点A、B的坐标；

（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作发现：

（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得到如图2所示的△，过点C作的平行线，与的延长线交于点E，则四边形的形状是 ．

（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△，连接，取的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、，得到四边形，发现它是正方形，请你证明这个结论．

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，如图4所示，连接，试求的值．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

【题目】小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　；

（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；

（3）观察图象，写出该函数的一条性质：　 　；

（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是　 　．

（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的长．