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【题目】端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
(1)求、两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个,已知、两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?
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【题目】现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球。
(1)将A袋摇匀,然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率;
(2)小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小林获胜;若颜色不同,则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
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【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理数据:
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中的值;
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;
(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?
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【题目】如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.
(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.
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【题目】若二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,且过点C (3,﹣2).
(1)求二次函数表达式;
(2)若点P为抛物线上第一象限内的点,且S△PBA=5,求点P的坐标;
(3)在AB下方的抛物线上是否存在点M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出点M到y轴的距离;若不存在,请说明理由.
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【题目】(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
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【题目】已知,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A,C坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图象经过点B (m≠0)
(1)求出反比例函数的解析式
(2)将OABC沿着x轴翻折,点C落在点D处,做出点D并判断点D是否在反比例函数的图象上
(3)在x轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形,若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某中学计划为乡村希望小学购买一些文具送给学生,为此希望小学决定围绕在笔袋、圆规、直尺和钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么(必选且只选一种)的问题,在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若希望小学共有360名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名?
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【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=6,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FG分别交AD,AE,BC于点F,H,G.当=时,DE的长为( )
A. 2 B. C. D. 4
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