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【题目】服装店准备购进甲乙两种服装共100件,费用不得超过7500.甲种服装每件进价80元,每件售价120元;乙种服装每件进价60元,每件售价90.

(Ⅰ)设购进甲种服装件,试填写下表.

表一

购进甲种服装的数量/

10

20

购进甲种服装所用费用/

800

1600

购进乙种服装所用费用/

5400

表二

购进甲种服装的数量/

10

20

甲种服装获得的利润/

800

乙种服装获得的利润/

2700

2400

(Ⅱ)给出能够获得最大利润的进货方案,并说明理由.

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【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植4﹣7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).

回答下列问题:

(1)补全条形图;

(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;

(3)请你计算平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?

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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,为小正方形边的中点,为格点,的延长线的交点.

(Ⅰ)的长等于__________

(Ⅱ)若点在线段上,点在线段上,且满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明).

____________________________________________________________________

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【题目】在平行四边形中,对角线交于点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接,过点,设运动时间为

解答下列问题:

(1)当为何值时是等腰三角形?

(2)设五边形面积为,试确定的函数关系式;

(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

(4)在运动过程中,是否存在某一时刻使得平分,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】(问题情境)

我们知道若一个矩形是的周长固定,当相邻两边相等,即为正方形时,它的面积最大.反过来,若一个矩形的面积固定,它的周长是否会有最值呢?

(探究方法)

用两个直角边分别为的4个全等的直角三角形可以拼成一个正方形。若,可以拼成如图所示的正方形,从而得到,即;当时,中间小正方形收缩为1个点,此时正方形的面积等于4个直角三角形面积的和.即.于是我们可以得到结论:为正数,总有,当且仅当时,代数式取得最小值.另外,我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论:

,∴

∴对于任意实数总有,且当时,代数式取最小值

使得上面的方法,对于正数,试比较的大小关系.

(类比应用)

利用上面所得到的结论完成填空

(1)当时,代数式有最 值为

(2)当时,代数式有最 值为

(3)如图,已知是反比例函数图象上任意一动点,,试求的最小面积.

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【题目】某服装公司试销一种成本为每件50元的恤衫.试销中发现,当销售单价是60元时,售出400件;销售单价每降低1元,多售出10件.设试销中销售单价(元)时的销售量为(件).

(1)求之间的函数关系式;

(2)设该公司获得的总利润为元,求之间的函数关系式;

(3)若要销量不低于200件,且获利至少5250元,则售价应在何范围内?

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【题目】已知,如图,在中,延长到点,延长到点,使得,连接,分别交于点,连接

(1)求证:

(2)连接,若,则四边形是什么特殊四边形?请说明理由.

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【题目】为推进生态文明建设,甲、乙两工程队同时为崂山区的两条绿化带铺设草坪.两队所铺设草坪的面积(米)与施工时间(时)之间关系的近似可以用此图象描述.请结合图象解答下列问题:

(1)从工作2小时开始,施工方从乙队抽调两人对草坪进行灌溉,乙队速度有所降低,求乙队在工作2小时后的函数关系式;

(2)求乙队降速后,何时铺设草坪面积为甲队的

(3)乙队降速后,甲乙两队铺设草坪速度之比为

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【题目】如图是某斜拉桥引申出的部分平面图,AECD是两条拉索,其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°,其底端与立柱AB底端的距离BD4米,两条拉索顶端距离AC2米,若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°,请计算拉索AE的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin35°≈cos35°≈tan35°≈sin72°≈cos72°≈tan72°≈

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【题目】小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

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同步练习册答案