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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB10cmE为对角线BD上一动点,连接AECE,过E点作EFAE,交直线BC于点FE点从B点出发,沿着BD方向以每秒2cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止.设△BEF的面积为ycm2E点的运动时间为x秒.

1)求证:CEEF

2)求yx之间关系的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;

3)求△BEF面积的最大值.

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【题目】如图,在以线段AB为直径的⊙O上取一点,连接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)试说明点D在⊙O上;

(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=AC·AE.求证:BE为⊙O的切线;

(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.

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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象

(1)求出图中ma的值.

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.

(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?

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【题目】如图,已知抛物线yx24x轴交于点AB(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线yx+m经过点A,与y轴交于点D

1)求线段AD的长;

2)沿直线AD方向平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C',若点C'在反比例函数x0)的图象上.求新抛物线对应的函数表达式.

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【题目】如图所示,等边△ABC的边长为4,点DBC边上一动点,且CEBD,连接ADBEADBE相交于点P,连接PC.则线段PC的最小值等于_____

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【题目】如图,已知点A在反比例函数 的图象上,作,边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若的面积为6,则k=___

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【题目】如图,在梯形ABCD中,ADBCEF是梯形ABCD的中位线,若△BEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为(  )

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2

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【题目】小强从如图所示的二次函数yax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条结论:你认为其中正确结论的个数有(  )

1a0;(2b0;(3ab+c0;(42a+b0

A.1B.2C.3D.4

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【题目】下列函数中,函数值y随自变量x增大而减小的是(  )

A.y2xB.

C.D.y=﹣x2+2x1x>1

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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+4x+5图象的顶点为D,对称轴是直线1,一次函数yx+1的图象与x轴交于点A,且与直线DA关于l的对称直线交于点B

1)点D的坐标是 

2)直线l与直线AB交于点CN是线段DC上一点(不与点DC重合),点N的纵坐标为n.过点N作直线与线段DADB分别交于点PQ,使得DPQDAB相似.

①当n时,求DP的长;

②若对于每一个确定的n的值,有且只有一个DPQDAB相似,请直接写出n的取值范围  

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同步练习册答案