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【题目】为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:

(1)被抽样调查的学生有______,并补全条形统计图;

(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)

(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?

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【题目】如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点均为格点.

1)线段的长度等于______

2)若为线段上的动点,以为邻边的四边形为平行四边形,当长度最小时,请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形,并简要说明你的作图方法:__________(不要求证明).

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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,平面内的两条直线l1l2,AB在直线l2上,过点AB两点分别作直线l1的垂线,垂足分别为A1B1,我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影,其长度可记作TABCDTABl2,特别地,线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C,请依据上述定义解决如下问题.

1)如图1,在锐角ABC中,AB=5TACAB=3,则TBCAB=

2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°TACAB=4TBCAB=9,求△ABC的面积;

3)如图3,在钝角△ABC中,∠A=60°,点DAB边上,∠ACD=90°TADAC=2TBCAB=6,求TBCCD.

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【题目】已知在平面直角坐标系内,的三个顶点的分别为(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

1)在网格内画出向下平移2个单位长度得到的,点的坐标是________

2)以点为位似中心,在网格内画出,使位似,且位似比为,点的坐标是________

3的面积是________平方单位.

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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母ABC依次表示这三首歌曲).比赛时,将ABC这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________

2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y2x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于点C,且△ABC面积为10

1)求点C的坐标及直线BC的解析式;

2)如图1,设点F为线段AB中点,点Gy轴上一动点,连接FG,以FG为边向FG右侧作长形FGQP,且FGGQ12,在G点的运动过程中,当顶点Q落在直线BC上时,求点G的坐标;

3)如图2,若M为线段BC上一点,且满足SAMBSAOB,点E为直线AM上一动点,在x轴上是存在点D,使以点DEBC为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不在,请说明理由.

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【题目】如图1,在△ABC中,ABBC,点DE分别在边BCAC上,连接DE,且DEDC

1)问题发现:若∠ACB=∠ECD45°,则  

2)拓展探究:若∠ACB=∠ECD30°,将△EDC饶点C按逆时针旋转α度(0°<α180°),图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中的大小有无变化?如果不变,请求出的值,如果变化,请说明理由;

3)问题解决:若∠ABC=∠EDCβ0°<β90°),将△EDC旋转到如图3所示的位置时,则的值为  .(用含β的式子表示)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ECD上一点,若△ADE沿直线AE翻折,使点D落在BC边上点D′处.FAD上一点,且DFCD'EFBD相交于点GAD′与BD相交于点HDEBDHG4,则BD__

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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线BD平分EBC的中点,AEBD相交于点F,若,则BF的长为(

A.B.C.D.

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同步练习册答案