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【题目】如图,点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表所示,则下列结论中,正确的个数有( )

x

-7

-6

-5

-4

-3

-2

y

-27

-13

-3

3

5

3

①当x<-4时,y<3②当x=1时,y的值为-13;③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根;④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+cx轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;

(2)请在y轴上找一点M,使BDM的周长最小,求出点M的坐标;

(3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AEF中,∠EAF=45°AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BEDF相交于点C

1)求证:四边形ABCD是正方形;

2)连接BD分别交AEAF于点MN,将ABM绕点A逆时针旋转,使ABAD重合,得到ADH,试判断线段MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.

3)若EG=4GF=6BM=3,求AGMN的长.

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【题目】如图,直线ABx轴交于点A10),与y轴交于点B0-2).

1)求直线AB的解析式;

2)直线AB上是否存在点C,使△BOC的面积为2?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m,由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)

(2) α30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?

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【题目】如图,在△ABC,AB=AC,AEBC边上的高线,BM平分∠ABCAE于点M,经过B,M 两点的⊙OBC于点G,交AB于点F ,FB⊙O的直径.

(1)求证:AM⊙O的切线

(2)当BE=3,cosC=时,求⊙O的半径.

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【题目】学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有  名学生;

(2)在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角的大小为  

(3)该班学生所穿校服型号的众数为   ,中位数为  

(4)如果该校预计招收新生600名,根据样本数据,估计新生穿170型校服的学生大约有多少名?

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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°AB=ACBC=20DEABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DNMEDNME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是______

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【题目】如图,ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2xs之间函数关系的大致图象是(  )

A. B. C. D.

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同步练习册答案